ENSINO REMOTO $type=slider$count=3$meta=no$show=home

Demonstração do Teorema de Pitágoras, sem cálculos!!!! Por Daniela Mendes.

Compartilhe:

Demonstração do Teorema de Pitágoras sem cálculos!!!!

Olá pessoal, vim apresentar o mais novo objeto de aprendizagem (versão beta) construído para o LSM, trata-se aqui de uma evolução, elaborada em conjunto com a turma, do material utilizado com os alunos na 6ª atividade da oficina 1 do ICOMEC (1º ciclo de oficinas matemática é ciencia)! Investigando o teorema de Pitágoras, e o melhor, sem cálculos!

Com este objeto de aprendizagem (OA) é bem simples perceber que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa! Quem nunca decorou esta fórmula sem ter a menor ideia do que estava sendo falado não é?

Segue abaixo uma sugestão de prática para este OA:
Demonstração do Teorema de Pitágoras sem cálculos!!!!


Para iniciar esta prática, sugiro a utilização do vídeo abaixo como elemento motivador de nossa investigação:

MÃO NA FORMA - PGM. 2: O BARATO DE PITÁGORAS


Para conferir a sinopse deste programa confira no site da TVEscola, clicando aqui!

Após assistir ao vídeo proposto, que não apresenta a demonstração abaixo, mas cria as condições para que se proponha aos alunos a manipulação do OA apresentado neste post, onde é possível a verificação sem nenhum tipo de cálculo, ou seja, apenas com a movimentação dos 4 triângulos retângulos azuis, que literalmente, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. Não é legal?

Mas como isso acontece?

Voltando ao nosso objeto de aprendizagem...

Observe que o quadrado amarelo tem lados iguais a a, e portanto, tem uma área igual a a².

Observe também que os triângulos retãngulos azuis ocupam uma determinada área também....

Demonstração do Teorema de Pitágoras sem cálculos!!!!


...Ao movimentarmos os triângulos azuis temos como resultado, a figura abaixo...

Demonstração do Teorema de Pitágoras sem cálculos!!!!


...Ao fazermos este movimento 2 novos quadrados são revelados, um com lados iguais a b, e portanto, área= b²; e outro com lados iguais a c, e portanto, área=c².
Mas observe que a área coberta pelos triângulos azuis não mudou, pois eles apenas foram movidos de lugar, ou seja, estes dois quadrados cobrem a mesma área que cobriam anteriormente, ou seja...
a soma da área dos novos quadrados b² e c² é igual à área do quadrado original a².

b²+c²=a²

...Como os triângulos azuis são triângulos retângulos, temos que...

Demonstração do Teorema de Pitágoras sem cálculos!!!!



...b e c são os catetos deste triângulo e a é a hipotenusa (lado oposto ao ângulo reto); retomando a relação b²+c²=a², podemos chegar à conclusão de que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa!

A ilustração abaixo sintetiza este raciocínio:

http://valzenirengenharia.blogspot.com.br/2009/12/teorema-de-pitagoras-demonstracao.html

Legal, não é? A Matemática é encantadora!!!

Abraços! E até a próxima!!!
Demonstração do Teorema de Pitágoras, sem cálculos!!!!


Convite ao professor:

Este OA é garantia de sucesso no seu laboratório, e pode ser feito com custo praticamente zero! Para fazê-lo você precisará apenas de papelão e canetinha colorida, o papel colorido é opcional assim como o contact. Leve esse objeto para a sua sala de aula! Tenho certeza de que irá gostar do resultado!

Imagem: www.photl.com.
Prêmio Shell de Educação Científica
Nome

Atividades Matemáticas,1,Autor Convidado,4,Avaliação diferenciada,8,Clipping LSM,41,Como fazer,13,Didática & Matemática,34,Divulgação,4,Eco-notícias,4,Educação Matemática Crítica,1,Ensaios,21,Ensino Fundamental Anos Finais,1,Ensino Médio,1,Ensino Remoto,28,Eventos,30,Experimentos,10,Galeria de Vídeos,1,Jogos,12,Jormat,1,Livros LSM,6,Logaritmos,1,LSM-CIEP 111,2,Matemática é Ciência,1,Matemática e sustentabilidade,2,Matemática e Tecnologia,3,Matemática Inclusiva,3,Matemática para os anos iniciais,12,Metodologias diferenciadas,1,Objetos de aprendizagem,31,Palestras & Formações,42,pratica,2,práticas de laboratório,57,Práticas Diferenciadas,3,Prêmios,2,Produções dos alunos,1,Produto Educacional,3,Promoções,2,Seleção de artigos,2,Sugestão de livros,4,Sugestão de página,1,Tecnologia,1,Tic's Na Matemática,1,Tratamento da Informação,2,Tretas da Matemática,18,V-LSM,2,Vídeo Aulas,1,
ltr
item
Laboratório Sustentável de Matemática: Demonstração do Teorema de Pitágoras, sem cálculos!!!! Por Daniela Mendes.
Demonstração do Teorema de Pitágoras, sem cálculos!!!! Por Daniela Mendes.
Demonstração do Teorema de Pitágoras sem cálculos!!!!
https://3.bp.blogspot.com/-5XuTTmia6gs/U4UtAjHsiHI/AAAAAAAABCM/fGfZkCZFxCQ/s1600/trigonometria+demonstra%C3%A7%C3%A3o+do+teorema+de+pit%C3%A1goras.JPG
https://3.bp.blogspot.com/-5XuTTmia6gs/U4UtAjHsiHI/AAAAAAAABCM/fGfZkCZFxCQ/s72-c/trigonometria+demonstra%C3%A7%C3%A3o+do+teorema+de+pit%C3%A1goras.JPG
Laboratório Sustentável de Matemática
https://www.laboratoriosustentaveldematematica.com/2014/05/sugestao-de-pratica-de-laboratorio_3740.html
https://www.laboratoriosustentaveldematematica.com/
https://www.laboratoriosustentaveldematematica.com/
https://www.laboratoriosustentaveldematematica.com/2014/05/sugestao-de-pratica-de-laboratorio_3740.html
true
4201978470979352032
UTF-8
Carregou todos os posts. Não encontrei nenhum post. VER TODOS Leia mais Responder Cancelar resposta Deletar Por Início Páginas Posts Ver todos RECOMENDADO PARA VOCÊ: CATEGORIA ARQUIVO Pesquisar TODOS OS POSTS Não encontrou nenhuma correspondência posterior com o seu pedido Início Domingo Segunda Terça Quarta Quinta Sexta Sábado Dom Seg Ter Qua Qui Sex Sab Janeiro Fevereiro Março Abril Maio Junho Julho Agosto Setembro Outubro Novembro Dezembro Jan Fev Mar Abr Maio Jun Jul Ago Set Out Nov Dez agora mesmo 1 minuto atrás $$1$$ minutes ago 1 hora atrás $$1$$ hours ago Quarta $$1$$ days ago $$1$$ weeks ago mais de 5 semanas atrás Seguidores Seguidor ESTE CONTEÚDO PREMIUM ESTÁ BLOQUEADO PASSO 1: Compartilhe em uma rede social PASSO 2: Clique no link da sua rede social Copie todo código Selecione todo código Todos os códigos foram copiados para sua área de transferência Não é possível copiar os códigos / textos, por favor, pressione [CTRL] + [C] (ou CMD + C com Mac) para copiar