Para facilitar este aprendizado, criei o o objeto de aprendizagem abaixo para mediar o aprendizado do teorema do ângulo externo de forma concreta, utilizando papelão e canudinhos! Observe que os vértices ABC, determinam um triângulo com três ângulos internos,Â(VERDE), ^B(AZUL) E ^C(LARANJA), Já testamos aqui que a soma dos ângulos internos de um triângulo qualquer é 180º, ou seja: verde+azul+laranja=180º
Olá pessoal, hoje vim apresentar a vocês a versão, revisada com o auxílio dos alunos,da atividade 3 da 1ª Oficina do ICOMEC (1º ciclo de oficinas matemática é ciencia!) . O Objeto de aprendizagem da referida atividade é um material muito interessante para facilitar a compreensão do teorema do ângulo externo a um triângulo qualquer, com ele é facílimo perceber que o ângulo externo é igual à soma dos ângulos não adjacentes a ele...
Complicado?
Vamos tentar de novo...
Para facilitar este aprendizado, criamos o o objeto de aprendizagem abaixo para mediar o aprendizado do teorema do ângulo externo de forma concreta, utilizando papelão e canudinhos!
Observe que os vértices ABC, determinam um triângulo com três ângulos internos,Â(VERDE), ^B(AZUL) E ^C(LARANJA), Já testamos aqui que a soma dos ângulos internos de um triângulo qualquer é 180º, ou seja: verde+azul+laranja=180º
Agora vamos abrir a nossa imagem para visualizar no ângulo externo a  que é obtido através do prolongamento da base BA do nosso triângulo, e da continuação do nosso ângulo  até essa reta...
...dando um zoom nesse ângulo temos...
... observe que a soma do ângulo  com seu ângulo externo é um semi círculo ou seja 180º...
...mas note abaixo um fato curioso, este ângulo externo é perfeitamente preenchido pelos ângulos que não o tocam, no caso o laranja e o azul...
.JPG "Ensine o teorema do ângulo externo usando papelão e canudinhos!")
Mas por que isso acontece?
Isto acontece pois a soma dos ângulos internos ( (verde)+^B(azul)+^C(laranja)) é igual a 180º e a soma do ângulo  com seu ângulo externo também é 180º, desta maneira a única forma de preencher este ãngulo externo é com os outros ângulos internos do triângulo como se pode observar abaixo.
O clube da OBMEP disponibiliza em JAVA um applet para que você possa verificar o teorema de hoje de com o auxílio do software livre Geogebra, no qual você poderá testar milhares de combinações diferentes apenas utilizando o seu mouse. Recomendo muito!
O mesmo raciocínio vale para quaisquer outros triângulos, verifique na prática com seus alunos!!!
Convite ao professor: Recomendo muitíssimo a utilização deste objeto de aprendizagem em sua sala de aula para o trabalho com o tema proposto, pois além de ser um recurso muito barato, pois pode ser produzido basicamente com sucata, ele permite verificar de forma concreta o teorema, pavimentando-se o caminho para a abstração e formalização do mesmo por parte do alunado.
Experimente! Você irá se surpreender!
Um abraço e até a próxima!!!
