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Ensine o teorema do ângulo externo usando papelão e canudinhos! Por Daniela Mendes.

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Para facilitar este aprendizado, criei o o objeto de aprendizagem abaixo para mediar o aprendizado do teorema do ângulo externo de forma concreta, utilizando papelão e canudinhos! Observe que os vértices ABC, determinam um triângulo com três ângulos internos,Â(VERDE), ^B(AZUL) E ^C(LARANJA), Já testamos aqui que a soma dos ângulos internos de um triângulo qualquer é 180º, ou seja: verde+azul+laranja=180º

Olá pessoal, hoje vim apresentar a vocês  a versão, revisada com o auxílio dos alunos,da atividade 3 da 1ª Oficina do ICOMEC (1º ciclo de oficinas matemática é ciencia!) . O Objeto de aprendizagem  da referida atividade é um material muito interessante para facilitar a compreensão do teorema do ângulo externo a um triângulo qualquer, com ele é facílimo perceber que o ângulo externo é igual à soma dos ângulos não adjacentes a ele...
Complicado?

Vamos tentar de novo...

Para facilitar este aprendizado, criamos o o objeto de aprendizagem abaixo para mediar o aprendizado do teorema do ângulo externo de forma concreta, utilizando papelão e canudinhos!
Observe que os vértices ABC, determinam um triângulo com três ângulos internos,Â(VERDE), ^B(AZUL) E ^C(LARANJA), Já testamos aqui que a soma dos ângulos internos de um triângulo qualquer é 180º, ou seja: verde+azul+laranja=180º

Ensine o teorema do ângulo externo usando papelão e canudinhos!





Agora vamos abrir a nossa imagem para visualizar no ângulo externo a  que  é obtido através do prolongamento da base BA do nosso triângulo, e da continuação do nosso ângulo  até essa reta...

Ensine o teorema do ângulo externo usando papelão e canudinhos!



...dando um zoom nesse ângulo temos...
Ensine o teorema do ângulo externo usando papelão e canudinhos!
... observe que a soma do ângulo  com seu ângulo externo é um semi círculo ou seja 180º...

...mas note abaixo um fato curioso, este ângulo externo é perfeitamente preenchido pelos ângulos que não o tocam, no caso o laranja e o azul...



Ensine o teorema do ângulo externo usando papelão e canudinhos!


Mas por que isso acontece?


Ensine o teorema do ângulo externo usando papelão e canudinhos!
Isto acontece pois a soma dos ângulos internos ( (verde)+^B(azul)+^C(laranja)) é igual a 180º e a soma do ângulo  com seu ângulo externo também é 180º, desta maneira a única forma de preencher este ãngulo externo é com os outros ângulos internos do triângulo como se pode observar abaixo.



Teorema do ângulo externo, sem decoreba!



O clube da OBMEP disponibiliza em JAVA um applet para que você possa verificar o teorema de hoje de com o auxílio do software livre Geogebra, no qual você poderá testar milhares de combinações diferentes apenas utilizando o seu mouse. Recomendo muito!



O mesmo raciocínio vale para quaisquer outros triângulos, verifique na prática com seus alunos!!!


Ensine o teorema do ângulo externo usando papelão e canudinhos!

Convite ao professor: Recomendo muitíssimo a utilização  deste objeto de aprendizagem em sua sala de aula para o trabalho com o tema proposto, pois além de ser um recurso muito barato, pois pode ser produzido basicamente com sucata, ele permite verificar de forma concreta o teorema, pavimentando-se o caminho para a abstração e formalização do mesmo por parte do alunado. 
Experimente! Você irá se surpreender!
Um abraço e até a próxima!!!

Imagem: www.photl.com.
Prêmio Shell de Educação Científica
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Atividades Matemáticas,1,Autor Convidado,4,Avaliação diferenciada,8,Clipping LSM,41,Como fazer,13,Didática & Matemática,34,Divulgação,4,Eco-notícias,4,Educação Matemática Crítica,1,Ensaios,21,Ensino Fundamental Anos Finais,1,Ensino Médio,1,Ensino Remoto,28,Eventos,30,Experimentos,10,Galeria de Vídeos,1,Jogos,12,Jormat,1,Livros LSM,6,Logaritmos,1,LSM-CIEP 111,2,Matemática é Ciência,1,Matemática e sustentabilidade,2,Matemática e Tecnologia,3,Matemática Inclusiva,3,Matemática para os anos iniciais,12,Metodologias diferenciadas,1,Objetos de aprendizagem,31,Palestras & Formações,42,pratica,2,práticas de laboratório,57,Práticas Diferenciadas,3,Prêmios,2,Produções dos alunos,1,Produto Educacional,3,Promoções,2,Seleção de artigos,2,Sugestão de livros,4,Sugestão de página,1,Tecnologia,1,Tic's Na Matemática,1,Tratamento da Informação,2,Tretas da Matemática,18,V-LSM,2,Vídeo Aulas,1,
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Laboratório Sustentável de Matemática: Ensine o teorema do ângulo externo usando papelão e canudinhos! Por Daniela Mendes.
Ensine o teorema do ângulo externo usando papelão e canudinhos! Por Daniela Mendes.
Para facilitar este aprendizado, criei o o objeto de aprendizagem abaixo para mediar o aprendizado do teorema do ângulo externo de forma concreta, utilizando papelão e canudinhos! Observe que os vértices ABC, determinam um triângulo com três ângulos internos,Â(VERDE), ^B(AZUL) E ^C(LARANJA), Já testamos aqui que a soma dos ângulos internos de um triângulo qualquer é 180º, ou seja: verde+azul+laranja=180º
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Laboratório Sustentável de Matemática
https://www.laboratoriosustentaveldematematica.com/2014/06/oa-teorema-do-angulo-externo_3.html
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