Material para estudo das razões trigonométricas seno, cosseno e tangente no triângulo retângulo. Por Daniela Mendes.

Olá professores! Hoje vamos falar de um material concreto elaborado para o estudo das razões trigonométricas: seno, cosseno e tangente, mais especificamente destas razões para o ângulo de 29º.

Olá professores! Hoje vamos falar de um material concreto elaborado para o estudo das razões trigonométricas: seno, cosseno e tangente,  mais especificamente destas razões para o ângulo de 29º.

Imagino que você esteja se perguntando o porquê do ângulo utilizado ser exatamente o de 29º não é? Na verdade, foi uma escolha aleatória, pois compreendemos que para o sucesso da investigação, o objeto utilizado como subsídio deve ser o mais específico possível, além de ser idêntico para todas as equipes, pois, segundo as nossas observações, isto facilita o andamento da pesquisa e a troca de experiências entre os grupos facilitando o aprendizado.

Como no triângulo retângulo os lados tem nomes...

Em relação ao ângulo destacado, temos:

AB=cateto oposto (lado entre os ângulos de 90º e 61º) 

AC=cateto adjacente (lado entre os ângulos de 90º e 29º)

Observe que a hipotenusa=BC (lado entre os ângulos de 61º e 29º) é invariável.

Uma vez nomeados seus lados, acrescentamos a esta construção, outros triângulos retângulos com o nosso supracitado ângulo de 29º em comum:

É fácil observar que os triângulos construídos são semelhantes, e por este motivo, lados entre os mesmos ângulos apresentam a mesma razão, que no caso do triângulo retângulo tem nomes específicos:

Assim...

A razão entre cateto oposto e a hipotenusa foi nomeada como Seno;

A razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa foi nomeada como Cosseno;

A razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente foi nomeada como tangente.

Desta forma, com este objeto de aprendizagem, a compreensão destas relações se torna facilitada, e uma vez que o alunado tenha compreendido e construído este saber em relação ao ângulo de 29º, ampliar este conceito para os demais ângulos torna-se natural.

Observação: Este material é uma evolução do objeto de aprendizagem utilizado na prática 2 da 4ª oficina do ICOMEC*