Material para estudo das razões trigonométricas seno, cosseno e tangente no triângulo retângulo

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Olá professores! Hoje vamos falar de um material concreto elaborado para o estudo das razões trigonométricas: seno, cosseno e tangente, mais especificamente destas razões para o ângulo de 29º.

Material para estudo das razões trigonométricas seno, cosseno e tangente no triângulo retângulo
Olá professores! Hoje vamos falar de um material concreto elaborado para o estudo das razões trigonométricas: seno, cosseno e tangente,  mais especificamente destas razões para o ângulo de 29º.

Material para estudo das razões trigonométricas seno, cosseno e tangente no triângulo retângulo


Imagino que você esteja se perguntando o porquê do ângulo utilizado ser exatamente o de 29º não é? Na verdade, foi uma escolha aleatória, pois compreendemos que para o sucesso da investigação, o objeto utilizado como subsídio deve ser o mais específico possível, além de ser idêntico para todas as equipes, pois, segundo as nossas observações, isto facilita o andamento da pesquisa e a troca de experiências entre os grupos facilitando o aprendizado.

Como no triângulo retângulo os lados tem nomes...

Material para estudo das razões trigonométricas seno, cosseno e tangente no triângulo retângulo

Em relação ao ângulo destacado, temos:

AB=cateto oposto (lado entre os ângulos de 90º e 61º) 

AC=cateto adjacente (lado entre os ângulos de 90º e 29º)

Observe que a hipotenusa=BC (lado entre os ângulos de 61º e 29º) é invariável.

Uma vez nomeados seus lados, acrescentamos a esta construção, outros triângulos retângulos com o nosso supracitado ângulo de 29º em comum:

Material para estudo das razões trigonométricas seno, cosseno e tangente no triângulo retângulo

Material para estudo das razões trigonométricas seno, cosseno e tangente no triângulo retângulo


É fácil observar que os triângulos construídos são semelhantes, e por este motivo, lados entre os mesmos ângulos apresentam a mesma razão, que no caso do triângulo retângulo tem nomes específicos:
Assim...

A razão entre cateto oposto e a hipotenusa foi nomeada como Seno;

A razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa foi nomeada como Cosseno;

A razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente foi nomeada como tangente.


Desta forma, com este objeto de aprendizagem, a compreensão destas relações se torna facilitada, e uma vez que o alunado tenha compreendido e construído este saber em relação ao ângulo de 29º, ampliar este conceito para os demais ângulos torna-se natural.

Observação: Este material é uma evolução do objeto de aprendizagem utilizado na prática 2 da 4ª oficina do ICOMEC*
Prêmio Shell de Educação Científica
Nome

Atividades Matemáticas,1,Autor Convidado,5,Avaliação diferenciada,6,Clipping LSM,39,Como fazer,14,Didática & Matemática,35,Divulgação,4,Eco-notícias,4,Educação Matemática Crítica,1,Ensaios,17,Ensino Fundamental Anos Finais,1,Ensino Médio,1,Eventos,42,Experimentos,10,Galeria de Vídeos,1,Jogos,9,Jormat,1,Livros LSM,1,Logaritmos,1,LSM ITINERANTE,1,LSM-CIEP 111,3,Matemática é Ciência,1,Matemática e sustentabilidade,2,Matemática e Tecnologia,3,Matemática para os anos iniciais,12,Metodologias diferenciadas,1,Objetos de aprendizagem,31,Palestras & Formações,28,Planos de aula,1,pratica,2,práticas de laboratório,55,Práticas Diferenciadas,3,Prêmios,2,Produções dos alunos,1,Produto Educacional,3,Promoções,2,Seleção de artigos,2,Sugestão de livros,5,Sugestão de página,1,Tecnologia,1,Tic's Na Matemática,1,Tratamento da Informação,2,Tretas da Matemática,18,V-LSM,2,Visitação ao LSM,6,
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Laboratório Sustentável de Matemática: Material para estudo das razões trigonométricas seno, cosseno e tangente no triângulo retângulo
Material para estudo das razões trigonométricas seno, cosseno e tangente no triângulo retângulo
Olá professores! Hoje vamos falar de um material concreto elaborado para o estudo das razões trigonométricas: seno, cosseno e tangente, mais especificamente destas razões para o ângulo de 29º.
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Laboratório Sustentável de Matemática
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