Ensine de forma significativa utilizando a demonstração por suficiência!! Curioso? Continue lendo... Por Daniela Mendes.

Por que a soma dos ângulos internos é 180? Ensine sem utilizar a demonstracao formal!

Olá professor! Olá professora! Tudo bem? Hoje vamos propor aqui uma investigação muito interessante, vamos fazer uma demonstração mas não vamos fazer uma demonstração... Ficou confuso(a)? 

Na verdade, vamos fazer uma demonstração não formal, onde estabelecemos como critério de suficiência um determinado número de experimentos, ao contrário da demonstração formal que abrange todas as possibilidades para um determinado tema.

A pergunta que se coloca aqui é: podemos fazer isto? Claro que sim, mas somente para conceitos matemáticos já comprovados formalmente, pois saberemos não estar ensinando algo que possa ser anulado por alguma contraprova.

Mas você pode se perguntar o motivo desta investigação estar sendo apresentada a você uma vez que a demonstração formal generaliza o conhecimento e pode ser feita apenas com um pedaço de giz, não é?

A questão que se coloca aqui não é a validade desta formalização, pois é desta forma que a Matemática vem avançando na história da humanidade, entretanto, propomos aqui uma outra via pedagógica, uma vez que em nossas salas de aula os conteúdos são apresentados ou pela sua descrição pura e simples ou pela sua demonstração formal. Entendemos aqui que ambas opções inibem a curiosidade natural do ser humano, e propomos uma terceira via, uma prática intermediária, ou seja, nem descrição, nem demonstração formal, mas sim uma demonstração com forte apelo visual e tátil, que instigue o interesse do aluno. Esta via intermediária nos foi apresentada pelo professor Mathias (para conhecê-lo melhor clique aqui) e inspirou de forma decisiva a nossa metodologia de trabalho. 

Sugerimos portanto, que você leve para a sua sala de aula o material manipulativo abaixo cuja sugestão de uso foi abordada na 2ª atividade da primeira oficina do ICOMEC* e hoje vamos aprofundar um pouco mais, vamos lá?

*1º ciclo de oficinas Matemática é ciência!

Observe no vídeo abaixo como manipulação deste material concreto é agradável até mesmo para jovens, o que nos permite romper com o paradigma de que material manipulativo é exclusivo para crianças:

Eu fiz o objeto de aprendizagem do vídeo com isopor e papel colorido mas existe a opção de fazê-lo até mesmo com um pedaço de papel como no objeto abaixo:

Após a manipulação do material concreto, sugiro a utilização de um software de geometria dinâmica muito bacana chamado ReC (régua e compasso) ( você pode baixar o programa e ter acesso aos tutoriais que ensinam a utilizá-lo clicando aqui).

Eu utilizo este software em minha prática diária enquanto ferramenta pedagógica, disponibilizo aqui um tutorial, elaborado por mim, de como trabalhar a soma dos ângulos internos em um triângulo qualquer à partir de uma construção previamente elaborada com este software. Para acessá-lo clique aqui!

Print da tela do tutorial disponibilizado para o estudo da soma dos ãngulos internos de um triângulo qualquer

A construção apresentada neste tutorial pode ser baixada para o seu computador clicando aqui mesmo em nosso blog na página materiais para downloads/construções ReC, onde você encontra não só esta, mas muitas outras construções previamente elaboradas para o trabalho com muitos outros temas, assim poderá dar aquela turbinada no seu trabalho com este software*!

Experimente implantar esta metodologia em seu dia a dia! Estou certa de que irá se surpreender com os resultados!

Um abraço!!!

*  Observação importante!!!As construções devem ser salvas na pasta c:documentos para que o programa as reconheça.


UPDATE:  Além do ReC você tem a opção de utilizar também o Geogebra, que possui milhares de construções disponíveis no portal Geogebratube, abaixo, poderá testar uma das animações interativas relativas ao tema deste artigo:

Para utilizar o applet abaixo, clique com o botão esquerdo do seu mouse e arraste cada um dos vértices A, B e C.