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Entendendo a regra de sinais para as razões trigonométricas no círculo unitário. Por Daniela Mendes.

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Olá pessoal! Hoje chegamos à terceira parte da série sobre o Ciclo Trigonométrico: Em primeiro lugar compreendemos o motivo do eixo x do ciclo trigonométrico ser o eixo dos cossenos e o eixo y do mesmo ciclo pertencer ao eixo dos senos com o conjunto de objetos abaixo, detalhado aqui,

Entendendo a regra de sinais para as razões trigonométricas no círculo unitário.
Olá pessoal! Hoje chegamos à terceira parte da série sobre o Ciclo Trigonométrico:












Em primeiro lugar compreendemos o motivo do eixo x do ciclo trigonométrico ser o eixo dos cossenos e o eixo y do mesmo ciclo pertencer ao eixo dos senos com o conjunto de objetos abaixo, detalhado aqui,

Entendendo a regra de sinais para as razões trigonométricas no círculo unitário.

Em segundo lugar, fizemos a redução de ângulos quaisquer ao primeiro quadrante com o objeto de aprendizagem abaixo, redução esta detalhada aqui.


Entendendo a regra de sinais para as razões trigonométricas no círculo unitário.

Hoje vamos compreender a regra de sinais para as razões trigonométricas de quaisquer ângulos no ciclo trigonométrico.

Como este é um tema um tanto quanto "complicado" podemos fazer uma primeira abordagem com o método abstrato, excelente para que o aluno se habitue à ideia do tema. Iniciamos, portanto, com a formalização e generalização.

Uma vez feita a abordagem abstrata do assunto é hora de compreendê-lo com o objeto de aprendizagem abaixo, que é constituído de um ângulo correspondente ao primeiro quadrante, que, quando girado pelos outros quadrantes, mostra onde estão os ângulos "correspondentes" a ele.  E como eles possuem o mesmo"arco" em relação ao eixo x (senos), podemos afirmar que seus valores para as suas razões trigonométricas se igualarão aos valores do ângulo "correspondente" no primeiro quadrante, tendo apenas a variação do sinal. 

Os sinais dos eixos estão colocados conforme os eixos do plano cartesiano, utilizamos a cor azul para positivo e a cor vermelha para negativo.


Entendendo a regra de sinais para as razões trigonométricas no círculo unitário.

Entendendo a regra de sinais para as razões trigonométricas no círculo unitário.
No primeiro quadrante, temos o seno positivo, o cosseno positivo e a tangente= sen/cos = +/+  também positiva.

Entendendo a regra de sinais para as razões trigonométricas no círculo unitário.

Entendendo a regra de sinais para as razões trigonométricas no círculo unitário.

No segundo quadrante, temos o seno positivo, o cosseno negativo e a tangente= sen/cos=+/- também negativa

Entendendo a regra de sinais para as razões trigonométricas no círculo unitário.


Entendendo a regra de sinais para as razões trigonométricas no círculo unitário.

No terceiro quadrante, temos o seno negativo, o cosseno negativo e a tangente= sen/cos                     = -/-  também positiva.

Entendendo a regra de sinais para as razões trigonométricas no círculo unitário.



Entendendo a regra de sinais para as razões trigonométricas no círculo unitário.
No quarto quadrante, temos o seno negativo, o cosseno positivo e a tangente= sen/cos = +/-  também negativa.

Enfim, com o uso deste objeto de aprendizagem fica muito fácil descobrir o sinal das razões trigonométricas do ângulo estudado seja ele qual for! Um abraço e até a próxima!!!

Prêmio Shell de Educação Científica
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Laboratório Sustentável de Matemática: Entendendo a regra de sinais para as razões trigonométricas no círculo unitário. Por Daniela Mendes.
Entendendo a regra de sinais para as razões trigonométricas no círculo unitário. Por Daniela Mendes.
Olá pessoal! Hoje chegamos à terceira parte da série sobre o Ciclo Trigonométrico: Em primeiro lugar compreendemos o motivo do eixo x do ciclo trigonométrico ser o eixo dos cossenos e o eixo y do mesmo ciclo pertencer ao eixo dos senos com o conjunto de objetos abaixo, detalhado aqui,
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Laboratório Sustentável de Matemática
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