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Razões trigonométricas no ciclo trigonométrico. Por Daniela Mendes.

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Olá pessoal! Hoje chegamos à segunda postagem do tema ciclo trigonométrico. O objeto de aprendizagem de hoje, foi elaborado para au...

Olá pessoal! Hoje chegamos à segunda postagem do tema ciclo trigonométrico.

O objeto de aprendizagem de hoje, foi elaborado para auxiliar a compreensão das razões trigonométricas no ciclo trigonométrico.

Vou iniciar a abordagem do tema de forma abstrata conforme segue no vídeo abaixo, na sequência irei buscar a compreensão do tema com o material concreto de hoje. Portanto a generalização ocorre no início do trabalho com o assunto.




Para desdobrar e investigar o tema, é necessária a utilização do conjunto de objetos de aprendizagem abaixo:


Lembre-se que o ciclo trigonométrico é unitário, logo o seu raio é igual a 1, portanto, podemos observar daí que:

Sendo â o ângulo considerado, como o encontro, no primeiro qudrante, das  retas representadas pelo eixo x e pelo canudinho vermelho. Temos:

sen â= cateto oposto/ hipotenusa, como a hipotenusa é igual ao raio, temos que ela vale 1, logo:

senâ=cateto oposto.

Da mesma forma chegamos ao cosseno de â=cateto adjacente.

Desta maneira inferimos que o eixo x é o eixo dos cossenos e o eixo y é o eixo dos senos.

Também com este objeto é possível observar o que é uma tangente, ou seja, que é o segmento de reta limitado pelo eixo dos cossenos e pela secante de â (canudinho vermelho no primeiro quadrante).

É possível ampliar este objeto de aprendizagem para a compreensão da cotangente e da cossecante, mas isso é um papo para outro dia, mas para ir adiantando o assunto, tem tudo a ver com semelhança de triângulos...

Abraços e até a próxima!
Prêmio Shell de Educação Científica
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Laboratório Sustentável de Matemática: Razões trigonométricas no ciclo trigonométrico. Por Daniela Mendes.
Razões trigonométricas no ciclo trigonométrico. Por Daniela Mendes.
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