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Estudo do Seno, Cosseno e da Tangente no Círculo Trigonométrico. Por Darling Domingos.

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Neste 4º bimestre apliquei em minhas turmas de 1º ano do Ensino Médio a tarefa de ESTUDO DO SENO E COSSENO NO CÍRCULO TRIGONOMÉTRICO usando o aplicativo do smartphone CÍRCULO UNITÁRIO TRIGONOMÉTRICAS (Figura 1). Nesse aplicativo aparece o círculo trigonométrico no qual quando o usuário move o ponto para definir o ângulo ele determina o seno, o cosseno, a tangente, a cotangente, a secante e a cossecante da função em graus e radianos. Nele, de uma forma tátil e visual, o aluno pode perceber os valores de cada função trigonométrica ao mover ângulo no círculo. Esta tarefa foi baseada na dissertação de Rosenbaum realizada na PUC de São Paulo.

Neste 4º bimestre apliquei em minhas turmas de 1º ano do Ensino Médio a tarefa de ESTUDO DO SENO E COSSENO NO CÍRCULO TRIGONOMÉTRICO usando o aplicativo do smartphone CÍRCULO UNITÁRIO TRIGONOMÉTRICAS (Figura 1). Nesse aplicativo aparece o círculo trigonométrico no qual quando o usuário move o ponto para definir o ângulo ele determina o seno, o cosseno, a tangente, a cotangente, a secante e a cossecante da função em graus e radianos. Nele, de uma forma tátil e visual, o aluno pode perceber os valores de cada função trigonométrica ao mover ângulo no círculo. Esta tarefa foi baseada na dissertação de Rosenbaum realizada na PUC de São Paulo.



https://drive.google.com/drive/folders/0B6jfKjtISm1HMlpMYWJXMXZqbmM
Figura 1: CÍRCULO UNITÁRIO TRIGONOMÉTRICAS
Fonte: Google Play


A atividade


As questões foram elaboradas para levar os alunos a responderem sobre os ângulos notáveis do círculo trigonométrico. Lógico que com esse aplicativo também podemos explorar outros ângulos.  É desejável permitir um certo tempo para que os alunos manuseiem o aplicativo e depois respondam às questões a seguir:


  1. Preencha o quadro abaixo:



30°
45°
60°
90°
120°
135°
150°
180º
210°
225°
240°
270°
300°
315°
330°
360°
Seno

















Cosseno

















Tangente




















2. Baseado no Círculo Trigonométrico e na Tabela da questão anterior, responda:


a) Quais são os pares de ângulos que têm o mesmo valor de seno?


b) Escreva o que você observa nessa situação.


c) Quais são os pares de ângulos que têm o mesmo valor de cosseno?


d) Escreva o que você observa nessa situação.


e) Quais são os pares de ângulos que têm o mesmo valor de tangente?


f) Escreva o que você observa nessa situação.


g) Quais são os pares de ângulos que têm valores opostos de seno?


h) Escreva o que você observa nessa situação.


i ) Quais são os pares de ângulos que têm valores opostos de cosseno?


j) Escreva o que você observa nessa situação.


k) Quais são os pares de ângulos que têm valores opostos de tangente?


l) Escreva o que você observa nessa situação.


Na questão 2 nos itens que pedi “Escreva o que você observa nessa situação” é bom que o aluno manuseie o círculo trigonométrico no aplicativo para que possivelmente perceba as regularidades de seno, cosseno e tangente, tanto quando têm valores iguais ou opostos. 


 

Figura 2: Fotos alunos realizando a tarefa


Download

A ficha desta atividade pode ser baixada clicando neste link e o aplicativo pode ser baixado aqui.

Este é um artigo convidado. Foi escrito e enviado por Darling Domingos, coordenadora do LSM e professora da SEEDUCRJ e docente convidada da Pós Graduação UCB.
Prêmio Shell de Educação Científica
Nome

Atividades Matemáticas,1,Autor Convidado,4,Avaliação diferenciada,8,Clipping LSM,41,Como fazer,13,Didática & Matemática,34,Divulgação,4,Eco-notícias,4,Educação Matemática Crítica,1,Ensaios,21,Ensino Fundamental Anos Finais,1,Ensino Médio,1,Ensino Remoto,28,Eventos,30,Experimentos,10,Galeria de Vídeos,1,Jogos,12,Jormat,1,Livros LSM,6,Logaritmos,1,LSM-CIEP 111,2,Matemática é Ciência,1,Matemática e sustentabilidade,2,Matemática e Tecnologia,3,Matemática Inclusiva,3,Matemática para os anos iniciais,12,Metodologias diferenciadas,1,Objetos de aprendizagem,31,Palestras & Formações,42,pratica,2,práticas de laboratório,57,Práticas Diferenciadas,3,Prêmios,2,Produções dos alunos,1,Produto Educacional,3,Promoções,2,Seleção de artigos,2,Sugestão de livros,4,Sugestão de página,1,Tecnologia,1,Tic's Na Matemática,1,Tratamento da Informação,2,Tretas da Matemática,18,V-LSM,2,Vídeo Aulas,1,
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Laboratório Sustentável de Matemática: Estudo do Seno, Cosseno e da Tangente no Círculo Trigonométrico. Por Darling Domingos.
Estudo do Seno, Cosseno e da Tangente no Círculo Trigonométrico. Por Darling Domingos.
Neste 4º bimestre apliquei em minhas turmas de 1º ano do Ensino Médio a tarefa de ESTUDO DO SENO E COSSENO NO CÍRCULO TRIGONOMÉTRICO usando o aplicativo do smartphone CÍRCULO UNITÁRIO TRIGONOMÉTRICAS (Figura 1). Nesse aplicativo aparece o círculo trigonométrico no qual quando o usuário move o ponto para definir o ângulo ele determina o seno, o cosseno, a tangente, a cotangente, a secante e a cossecante da função em graus e radianos. Nele, de uma forma tátil e visual, o aluno pode perceber os valores de cada função trigonométrica ao mover ângulo no círculo. Esta tarefa foi baseada na dissertação de Rosenbaum realizada na PUC de São Paulo.
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Laboratório Sustentável de Matemática
https://www.laboratoriosustentaveldematematica.com/2017/11/estudo-do-seno-cosseno-e-tangente-no-circulo-trigonometrico.html
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