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Construindo Quadrados Perfeitos com papel quadriculado (Atividade disponível para download)! Por Felipe Couto.

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Uma atividade importante para os alunos reconhecerem os quadrados perfeitos pode ser feita com papel quadriculado. Ela é simples e sempre agrada meus alunos. Depois dessa atividade seus alunos estarão prontos para estudar as raízes quadradas. Eu faço essa atividade com meus alunos de 6ºano mas também com os alunos de 9 ano logo no primeiro bimestre.

Uma atividade importante para os alunos reconhecerem os quadrados perfeitos pode ser feita com papel quadriculado. Ela é simples e sempre agrada meus alunos. Depois dessa atividade seus alunos estarão prontos para estudar as raízes quadradas. Eu faço essa atividade com meus alunos de 6ºano mas também com os alunos de 9 ano logo no primeiro bimestre. Aqui irei dividí-la com vocês e também farei considerações sobre respostas de alunos à elas.

A atividade

Para começar, entrego uma folha quadriculada para cada aluno e dito os problemas: são 12 atividades no total. As três primeiras atividades servem para que o professor ensine os alunos a usar a folha quadriculada e para sanar qualquer dúvida inicial sobre cálculo de área,  são elas:


(1) Desenhe um retângulo 3 por 4. 


(2) Desenhe um retângulo 4 por 3. 


(3) Desenhe um quadrado 4 por 4. 

Abaixo podemos observar uma resposta de um aluno à questão 1 (figura 1)


Resposta de estudante à questão 1.

Após este início dedicado à adaptação, prosseguimos com o trabalho do dia. Para isto, trabalhamos na sequência as questões 4 a 7, a saber:


(4) Desenhe um quadrado de lado 3. 

(5) Desenhe um quadrado com 4 quadradinhos. 


(6) Desenhe um quadrado com 25 quadradinhos. 


(7) Desenhe um quadrado com 49 quadradinhos.


As questões 5,6, e 7 são as queridinhas dos alunos. É quando eles se sentem desafiados. Observe na imagem adiante (figura 2) que a primeira tentativa do aluno em questão, ao responder à questão 5,  é a de desenhar um quadrado de lado 4.  Saliento que em todos os momentos da aula é muito importante que o professor passa pelas mesas e oriente-os o tempo todo. 


Figura 2: Resposta de um estudante à questão 5

Passada esta etapa, prosseguimos para a questão 8:

(8) Desenhe todos os possíveis quadrados entre 1 e 100 quadradinhos. 

Nesta questão começamos a identificar os quadrados perfeitos. É importante que os estudantes percebam que nem todas as quantidades de quadradinhos podem ser organizadas em um quadrado (figura 3). Alguns até se assustam nesta questão pensando que pedimos para desenhar 100 quadrados diferentes (do 1 por 1 até o 100 por 100). 


Figura 3: Resposta de estudante à questão 8


Já as questões 9 e 10: 



(9) É possível desenhar um quadrado com 50 quadradinhos? 


(10) É possível desenhar um quadrado com 30 quadradinhos? 

buscam no aluno a consolidação do reconhecimento dos quadrados perfeitos. Alguns ainda podem tentar uma resposta do tipo “um quadrado 6 por 5”, mas precisamos reforçar as características de um quadrado sempre (figura 4). 



Resposta de aluno às questões 9 e 10


Nas duas últimas questões 11 e 12:


(11) Desenhe um quadrado de lado 4 e outro quadrado de lado 3. Junte todos os quadradinhos (dos 2 quadrados) e forme um único quadrado. 

(12) Desenhe um quadrado de lado 13 e outro com 25 quadradinhos. Retire do maior a quantidade de quadradinho do menor. Forme um quadrado com o restante dos quadradinhos. 


Eu coloco como desafio aos alunos e também como um pequeno preparo concreto para o Teorema de Pitágoras (figura 5). 

Figura 5: Resposta de aluno à questão 11

Download 

É possível baixar uma atividade com respostas feita por um de meus aluno do 9ºano. Sugiro que você utilize o material como inspiração para que você possa criar novas questões. CLICA AQUI 

Este é um artigo convidado,  foi escrito e enviado por Felipe Couto, professor da SMERJ e SMEM.
Prêmio Shell de Educação Científica
Nome

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Laboratório Sustentável de Matemática: Construindo Quadrados Perfeitos com papel quadriculado (Atividade disponível para download)! Por Felipe Couto.
Construindo Quadrados Perfeitos com papel quadriculado (Atividade disponível para download)! Por Felipe Couto.
Uma atividade importante para os alunos reconhecerem os quadrados perfeitos pode ser feita com papel quadriculado. Ela é simples e sempre agrada meus alunos. Depois dessa atividade seus alunos estarão prontos para estudar as raízes quadradas. Eu faço essa atividade com meus alunos de 6ºano mas também com os alunos de 9 ano logo no primeiro bimestre.
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Laboratório Sustentável de Matemática
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