Esta é uma atividade específica para alunos do 9° ano de escolaridade. Espera-se que o aluno tenha conhecimento prévio do cálculo de perímetro de polígonos, do teorema de Pitágoras e conhecimentos básicos de informática com a finalidade de acompanhar as instruções do professor.
Esta é uma atividade específica para alunos do 9° ano de escolaridade. Espera-se que o aluno tenha conhecimento prévio do cálculo de perímetro de polígonos, do teorema de Pitágoras e conhecimentos básicos de informática com a finalidade de acompanhar as instruções do professor.
Uma aula anterior seria a da descoberta de Pi como razão do perímetro da circunferência pelo diâmetro. Nesta aula vamos explorar o potencial didático das Planilhas Eletrônicas para o trabalho de cálculo investigativo e para plotagem de gráfico.
Uma aula anterior seria a da descoberta de Pi como razão do perímetro da circunferência pelo diâmetro. Nesta aula vamos explorar o potencial didático das Planilhas Eletrônicas para o trabalho de cálculo investigativo e para plotagem de gráfico.
Inicialmente vamos calcular o comprimento dos lados dos polígonos regulares inscritos à circunferência e buscar a relação entre a medida do lado do quadrado (que é o polígono usado inicialmente) e a medida dos lados dos outros polígonos relacionados ao trabalho.
Ao final dos procedimentos espera-se que o aluno perceba que pode trabalhar com aproximações de Pi e ainda assim reconhecer que Pi possui sempre o mesmo valor ainda que não conheçamos toda a sua extensão.
Explorando a questão algébrica
1 - Dada a circunferência de raio 4 cm, calcule o lado do quadrado inscrito na figura.
2 - Trace o raio que passa pelo ponto médio do lado do quadrado para determinar um dos vértices do octógono. Desenhe o octógono.
3- Observe como o seu professor calculou o lado do octógono. Qual recurso matemático foi utilizado? Que informações são necessárias para calcular o valor deste lado?
EXPLORANDO O RECURSO TECNOLÓGICO DAS PLANILHAS ELETRÔNICAS
1 - Informe o RAIO;
2 - Calcule a medida do DIÂMETRO em função do RAIO (figura 1); Vamos criar vários casos para analisar. Caso 1 –Informações do quadrado 
3 - Informe Nº de LADOS DO POLÍGONO (figura 3),
4 - Calcule a MEDIDA DO LADO em função do RAIO (figura 5),
5 - Calcule o PERÍMETRO DO POLÍGONO em função da MEDIDA DO LADO;
6 - Calcule a razão: PERÍMETRO / DIÂMETRO, em função de itens já exibidos até o momento;
Os próximos casos estarão em função do Caso 1. Caso 2
7 - O valor Nº DE LADOS do Caso 2 será o dobro do valor no Caso 1 (figura 6)
8 - O valor da MEDIDA DO LADO é desenvolvido pelo professor no final da atividade algébrica e segue:
Onde: B1 é o RAIO, D6 é a MEDIDA DO LADO no caso 1.
9 - Agora vamos estender o raciocínio para mais casos. Inicialmente 30 casos (figura 7).
Questionário que explora a atividade com planilhas eletrônicas
1 - Qual a melhor aproximação de Pi que você consegue visualizar?
2 - Em que caso o programa para de exibir novas casas decimais de Pi?
3 - Quantas casas decimais você conseguiu exibir neste programa?
4 - Construindo o gráfico que relaciona os valores encontrados de Pi aos 30 casos de perímetros que estudamos o que podemos concluir?
5 –Faça uma pesquisa para saber quantas casas decimais de Pi já foram encontradas.
Este é um artigo convidado, foi escrito e enviado por Felipe Couto, professor da SMERJ e SMEM.
Este é um artigo convidado, foi escrito e enviado por Felipe Couto, professor da SMERJ e SMEM.
