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Investigando o valor de Pi através das planilhas eletrônicas. Por Felipe Couto.

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Esta é uma atividade específica para alunos do 9° ano de escolaridade. Espera-se que o aluno tenha conhecimento prévio do cálculo de perímetro de polígonos, do teorema de Pitágoras e conhecimentos básicos de informática com a finalidade de acompanhar as instruções do professor.

Esta é uma atividade específica para alunos do 9° ano de escolaridade. Espera-se que o aluno tenha conhecimento prévio do cálculo de perímetro de polígonos, do teorema de Pitágoras e conhecimentos básicos de informática com a finalidade de acompanhar as instruções do professor.

Uma aula anterior seria a da descoberta de Pi como razão do perímetro da circunferência pelo diâmetro. Nesta aula vamos explorar o potencial didático das Planilhas Eletrônicas para o trabalho de cálculo investigativo e para plotagem de gráfico. 

Inicialmente vamos calcular o comprimento dos lados dos polígonos regulares inscritos à circunferência e buscar a relação entre a medida do lado do quadrado (que é o polígono usado inicialmente) e a medida dos lados dos outros polígonos relacionados ao trabalho. 

Ao final dos procedimentos espera-se que o aluno perceba que pode trabalhar com aproximações de Pi e ainda assim reconhecer que Pi possui sempre o mesmo valor ainda que não conheçamos toda a sua extensão.

Explorando a questão algébrica

1 - Dada a circunferência de raio 4 cm, calcule o lado do quadrado inscrito na figura.

2 - Trace o raio que passa pelo ponto médio do lado do quadrado para determinar um dos vértices do octógono. Desenhe o octógono. 

3- Observe como o seu professor calculou o lado do octógono. Qual recurso matemático foi utilizado? Que informações são necessárias para calcular o valor deste lado?

EXPLORANDO O RECURSO TECNOLÓGICO DAS PLANILHAS ELETRÔNICAS

1 - Informe o RAIO; 

2 - Calcule a medida do DIÂMETRO em função do RAIO (figura 1); Vamos criar vários casos para analisar. Caso 1 –Informações do quadrado


3 - Informe Nº de LADOS DO POLÍGONO (figura 3),



4 - Calcule a MEDIDA DO LADO em função do RAIO (figura 5), 


5 - Calcule o PERÍMETRO DO POLÍGONO em função da MEDIDA DO LADO;


6 - Calcule a razão: PERÍMETRO / DIÂMETRO, em função de itens já exibidos até o momento; 


Os próximos casos estarão em função do Caso 1. Caso 2 


7 - O valor Nº DE LADOS do Caso 2 será o dobro do valor no Caso 1 (figura 6)



8 - O valor da MEDIDA DO LADO é desenvolvido pelo professor no final da atividade algébrica e segue: 




Onde: B1 é o RAIO, D6 é a MEDIDA DO LADO no caso 1. 


9 - Agora vamos estender o raciocínio para mais casos. Inicialmente 30 casos (figura 7). 


Questionário que explora a atividade com planilhas eletrônicas

1 - Qual a melhor aproximação de Pi que você consegue visualizar? 

2 - Em que caso o programa para de exibir novas casas decimais de Pi?


3 - Quantas casas decimais você conseguiu exibir neste programa?



4 - Construindo o gráfico que relaciona os valores encontrados de Pi aos 30 casos de perímetros que estudamos o que podemos concluir? 




5 –Faça uma pesquisa para saber quantas casas decimais de Pi já foram encontradas.

Este é um artigo convidado,  foi escrito e enviado por Felipe Couto, professor da SMERJ e SMEM.
Prêmio Shell de Educação Científica
Nome

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Laboratório Sustentável de Matemática: Investigando o valor de Pi através das planilhas eletrônicas. Por Felipe Couto.
Investigando o valor de Pi através das planilhas eletrônicas. Por Felipe Couto.
Esta é uma atividade específica para alunos do 9° ano de escolaridade. Espera-se que o aluno tenha conhecimento prévio do cálculo de perímetro de polígonos, do teorema de Pitágoras e conhecimentos básicos de informática com a finalidade de acompanhar as instruções do professor.
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Laboratório Sustentável de Matemática
https://www.laboratoriosustentaveldematematica.com/2018/08/investigando-o-valor-de-pi-atraves-das.html
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