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Semelhanças e áreas trabalhadas a partir do Tangram. Por Bruno Santos.

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O Tangram é um quebra-cabeça chinês, de origem milenar. Ao contrário de outros quebra-cabeças ele é formado por apenas sete peças com as quais é possível criar e montar cerca de 1700 figuras entre animais, plantas, pessoas, objetos, letras, números, figuras geométricas e outros.

O Tangram é um quebra-cabeça chinês, de origem milenar. Ao contrário de outros quebra-cabeças ele é formado por apenas sete peças com as quais é possível criar e montar cerca de 1700 figuras entre animais, plantas, pessoas, objetos, letras, números, figuras geométricas e outros.

Este jogo foi trazido da China para o Oriente por volta da metade do século XIX e em 1818 já era conhecido na América, Alemanha, França, Itália e Áustria. 

O Tangram tradicional ou clássico é um quebra-cabeça chinês formado por 7 peças: 5 triângulos, 1 quadrado e 1 paralelogramo.

Semelhanças e áreas trabalhadas a partir do Tangram

Os jogos em sala de aula têm o papel de agente facilitador da aprendizagem. É um recurso a mais que o professor tem para motivar seus alunos e estimular o gosto pela Matemática. No caso do Tangram, ele é um facilitador no ensino da geometria, onde pode-se trabalhar semelhança de figuras e área de figuras planas.


Figura 1:Tipos de Tangrans. 


Metodologia

Os alunos foram separados em duplas. O professor conversou com eles sobre a lenda do Tangram, sua origem e como ele foi trazido da China para o Oriente. 

Cada dupla recebeu um pedaço de sulfite colorido em forma de um quadrado. Com o auxílio do Power Point, o professor foi expondo aos alunos passo a passo, as diversas etapas de construção do Tangram. E esses, foram construindo em suas folhas. 

1º Passo: Você recebeu um pedaço de papel em forma de um quadrado (ABJH) 

2º Passo: Trace um segmento de reta que vai do vértice b ao vértice h, dividindo o quadrado em dois triângulos iguais. 

3º Passo: Para encontrar o ponto médio do segmento de reta BH, pegue o vértice A e dobre até o segmento BH o ponto de encontro do vértice A e do segmento BH será o ponto médio de BH. 

4º Passo: Agora trace um segmento de reta que vai do vértice A ao ponto D, formando três triângulos. 

5º Passo: Determine os pontos médios dos segmentos BJ e HJ 

6º Passo: Agora trace um segmento de reta do ponto E ao ponto I. 

7º Passo: Trace uma reta perpendicular do ponto D ao segmento EI. 

8º Passo: Trace dois segmentos de reta paralelos ao segmento DG e outro ao lado AH.

Aluno montando o tangram tradicional
Figura 2:Aluno com as peças recortadas.

Após a construção, os alunos recortaram as peças do Tangram e receberam uma ficha de trabalho, ode havia alguns questionamentos que eles, com o auxílio das peças, deveriam analisar: 

  • Com quais peças podemos cobrir o quadrado? 
  • Com quais peças podemos cobrir o triângulo maior? 
  • E o paralelogramo? 
  • Usando apenas o triângulo menor, quantos são necessários para cobrir o quadrado, o triângulo médio, o triângulo maior e o paralelogramo? 
  • Quais as peças têm a mesma área do quadrado? 

Nesses questionamentos, os alunos poderiam ter ideia sobre área de figuras e suas semelhanças. Ter a noção de que apesar de serem figuras diferentes, as áreas eram congruentes. 

Figura 3: Alunos analisando as imagens e respondendo a ficha de trabalho









Após a finalização da ficha de trabalho, discutimos as questões para verificar as proporções em relação as áreas. Depois, os alunos ficaram livres para explorar as peças do Tangram. Após algum tempo, algumas figuras começaram a surgir:

Figura 4 :Casa feita com as peças do Tangram.

Considerações Finais

Os alunos demonstraram muito interesse em participar dessa atividade com o Tangram. Muitos relataram que gostaram do processo de construção, outros do processo de montagem de figuras. 

O processo de utilização de materiais manipulativos como o Tangram é muito produtivo para as aulas, mas deve ser muito bem planejado para que o aluno não pense que esse trabalho é de passa tempo e sim de construção de conhecimento. É um processo trabalhoso, mas gratificante pois, contribuir para melhorar a prática docente e a aprendizagem da matemática sempre pode nos proporcionar momentos inesquecíveis. 

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Professor (a), a sua prática é o espelho de sua crença. Se você tem práticas diferenciadas, venha compartilhar. Juntos podemos melhorar o ensino da matemática e fazer com que ela se torne cada vez mais divertida.


Este é um artigo convidado. Foi escrito e enviado por Bruno Santos, professor da ETEC Anhanguera.
Prêmio Shell de Educação Científica
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Laboratório Sustentável de Matemática: Semelhanças e áreas trabalhadas a partir do Tangram. Por Bruno Santos.
Semelhanças e áreas trabalhadas a partir do Tangram. Por Bruno Santos.
O Tangram é um quebra-cabeça chinês, de origem milenar. Ao contrário de outros quebra-cabeças ele é formado por apenas sete peças com as quais é possível criar e montar cerca de 1700 figuras entre animais, plantas, pessoas, objetos, letras, números, figuras geométricas e outros.
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