ENSINO REMOTO $type=slider$count=3$meta=no$show=home

Casos de Matemática: Por que não podemos dividir por zero? Por Daniela Mendes.

Compartilhe:

Quando temos o zero como divisor, o teorema do algoritmo da divisão em Z fica inviabilizado, uma vez que a unicidade do quociente deixa de ocorrer, vamos a alguns exemplos: Exemplo 1: A divisão de 7 por 0 retorna o quociente 0 e o resto 0, assim sendo o dividendo 7 (a=7), o divisor 0 (b=0) retornam o quociente 0 (q=0). O quociente 0 está relacionado ao dividendo 7 e ao divisor zero, entretanto ele NÃO É ÚNICO. Exemplo 2: A divisão de 8 por 0 retorna o quociente 0 e o resto 0, assim sendo o dividendo 8 (a=8), o divisor 0 (b=0) retornam o quociente 0 (q=0). O quociente 0 está relacionado ao dividendo 8 e ao divisor 0, observe que o quociente igual a zero se repetiu aqui para outro dividendo mesmo mantendo o divisor com o mesmo valor. Exemplo 3: A divisão de x (x pertencente aos inteiros) por 0 retorna o quociente 0 e o resto 0, assim sendo o dividendo x (a=x), o divisor 0 (b=0) retornam o quociente 0 (q=0). O quociente 0 está relacionado ao dividendo x e ao divisor 0, observe que ele NÃO É ÚNICO, pois existem infinitos quocientes idênticos para o mesmo divisor 0, o que contraria o teorema supracitado. É por isto que não é possível dividir por zero, porque ele contraria a unicidade do quociente. Exemplo 2: A divisão de 8 por 0 retorna o quociente 0 e o resto 0, assim sendo o dividendo 8 (a=8), o divisor 0 (b=0) retornam o quociente 0 (q=0). O quociente 0 está relacionado ao dividendo 8 e ao divisor 0, observe que ele NÃO É ÚNICO. Exemplo 3: A divisão de x (x pertencente aos inteiros) por 0 retorna o quociente 0 e o resto 0, assim sendo o dividendo x (a=x), o divisor 0 (b=0) retornam o quociente 0 (q=0). O quociente 0 está relacionado ao dividendo x e ao divisor 0, observe que ele NÃO É ÚNICO, pois existem infinitos quocientes idênticos para o mesmo divisor 0, o que contraria o teorema supracitado. É por isto que não é possível dividir por zero, porque ele contraria a unicidade do quociente.

Dando sequência à nossa série sobre coisas nunca te contaram em matemática e que você também não queria saber, hoje iremos entender o porque de não podermos dividir por zero.


Unicidade do quociente


Na operação de divisão, há um teorema (Teorema do Algoritmo da Divisão em Z) que garante que quando dividimos um dividendo a por um divisor b, teremos um único quociente q e um resto r menor do que b. 

Por exemplo: A divisão de 7 por 2 sempre resultará no quociente 3 e em um resto 1, o qual é menor do que 2.

Esta operação é única para o: dividendo 7 (a=7), divisor 2 (b=2), quociente 3 (q=3) e resto 1 (r=1), ou seja a=7, b=2, q=3 e r=1, o quociente  q=3 e o resto r=1 SÃO ÚNICOS neste caso e só ocorrem para a=7, b=2.

Outro exemplo: A divisão de 8 por 2 sempre resultará no quociente 4 e no resto 0, o qual é menor do que 2.

Esta operação, como supracitado, também é única para o: dividendo 8 (a=8), divisor 2 (b=2), quociente 4 (q=4) e resto 0 (r=0), ou seja a=8, b=2, q=4 e r=0, o quociente q=4 e o resto  r=0  SÃO ÚNICOS neste caso e só ocorrem para a=8, b=2.

O problema do zero como divisor


Quando temos o zero como divisor, o teorema do algoritmo da divisão em Z fica inviabilizado, uma vez que a unicidade do quociente deixa de ocorrer, vamos a alguns exemplos:

Exemplo 1: A divisão de 7 por 0 retorna o quociente 0 e o resto 0, assim sendo o dividendo 7  (a=7), o divisor 0 (b=0) retornam o quociente 0 (q=0) e resto 0 (r=0). O quociente 0 e o resto 0 estão relacionados ao dividendo 7 e ao divisor zero, entretanto eles NÃO SÃO ÚNICOs.

Exemplo 2: A divisão de 8 por 0 retorna o quociente 0 e o resto 0, assim sendo o dividendo 8  (a=8), o divisor 0 (b=0) retornam o quociente 0 (q=0) e resto 0 (r=0). O quociente 0 e o resto 0 estão relacionados ao dividendo 8 e ao divisor 0, observe que o quociente igual a zero e o resto igual a zero se repetiram aqui para outro dividendo mesmo mantendo o divisor com o mesmo valor.

Exemplo 3: A divisão de x, x pertencente a z,  por 0 retorna o quociente 0 e o resto 0, assim sendo o dividendo x  (a=x), o divisor 0 (b=0) retornam o quociente 0 (q=0). O quociente 0 e o resto 0 estão relacionados ao dividendo x e ao divisor 0, observe que eles NÃO SÂO ÚNICOS, pois existem infinitos quocientes e restos idênticos a zero, não importando o dividendo, para o mesmo divisor 0, o que contraria o teorema supracitado.

Brincando com a impossibilidade de dividir por zero


O desenho "O incrível mundo de Gumball" faz uma brincadeira divertida com a impossibilidade supracitada, convido você querido leitor e querida leitora a assistir um recorte de um minuto deste desenho no qual tal brincadeira é feita.




Prêmio Shell de Educação Científica
Nome

Atividades Matemáticas,1,Autor Convidado,4,Avaliação diferenciada,8,Clipping LSM,41,Como fazer,13,Didática & Matemática,34,Divulgação,4,Eco-notícias,4,Educação Matemática Crítica,1,Ensaios,21,Ensino Fundamental Anos Finais,1,Ensino Médio,1,Ensino Remoto,28,Eventos,30,Experimentos,10,Galeria de Vídeos,1,Jogos,12,Jormat,1,Livros LSM,6,Logaritmos,1,LSM-CIEP 111,2,Matemática é Ciência,1,Matemática e sustentabilidade,2,Matemática e Tecnologia,3,Matemática Inclusiva,3,Matemática para os anos iniciais,12,Metodologias diferenciadas,1,Objetos de aprendizagem,31,Palestras & Formações,42,pratica,2,práticas de laboratório,57,Práticas Diferenciadas,3,Prêmios,2,Produções dos alunos,1,Produto Educacional,3,Promoções,2,Seleção de artigos,2,Sugestão de livros,4,Sugestão de página,1,Tecnologia,1,Tic's Na Matemática,1,Tratamento da Informação,2,Tretas da Matemática,18,V-LSM,2,Vídeo Aulas,1,
ltr
item
Laboratório Sustentável de Matemática: Casos de Matemática: Por que não podemos dividir por zero? Por Daniela Mendes.
Casos de Matemática: Por que não podemos dividir por zero? Por Daniela Mendes.
Quando temos o zero como divisor, o teorema do algoritmo da divisão em Z fica inviabilizado, uma vez que a unicidade do quociente deixa de ocorrer, vamos a alguns exemplos: Exemplo 1: A divisão de 7 por 0 retorna o quociente 0 e o resto 0, assim sendo o dividendo 7 (a=7), o divisor 0 (b=0) retornam o quociente 0 (q=0). O quociente 0 está relacionado ao dividendo 7 e ao divisor zero, entretanto ele NÃO É ÚNICO. Exemplo 2: A divisão de 8 por 0 retorna o quociente 0 e o resto 0, assim sendo o dividendo 8 (a=8), o divisor 0 (b=0) retornam o quociente 0 (q=0). O quociente 0 está relacionado ao dividendo 8 e ao divisor 0, observe que o quociente igual a zero se repetiu aqui para outro dividendo mesmo mantendo o divisor com o mesmo valor. Exemplo 3: A divisão de x (x pertencente aos inteiros) por 0 retorna o quociente 0 e o resto 0, assim sendo o dividendo x (a=x), o divisor 0 (b=0) retornam o quociente 0 (q=0). O quociente 0 está relacionado ao dividendo x e ao divisor 0, observe que ele NÃO É ÚNICO, pois existem infinitos quocientes idênticos para o mesmo divisor 0, o que contraria o teorema supracitado. É por isto que não é possível dividir por zero, porque ele contraria a unicidade do quociente. Exemplo 2: A divisão de 8 por 0 retorna o quociente 0 e o resto 0, assim sendo o dividendo 8 (a=8), o divisor 0 (b=0) retornam o quociente 0 (q=0). O quociente 0 está relacionado ao dividendo 8 e ao divisor 0, observe que ele NÃO É ÚNICO. Exemplo 3: A divisão de x (x pertencente aos inteiros) por 0 retorna o quociente 0 e o resto 0, assim sendo o dividendo x (a=x), o divisor 0 (b=0) retornam o quociente 0 (q=0). O quociente 0 está relacionado ao dividendo x e ao divisor 0, observe que ele NÃO É ÚNICO, pois existem infinitos quocientes idênticos para o mesmo divisor 0, o que contraria o teorema supracitado. É por isto que não é possível dividir por zero, porque ele contraria a unicidade do quociente.
https://2.bp.blogspot.com/-6Zg7T8cTAT4/XIVco1ylAxI/AAAAAAAAiBQ/U8Cwl4iZcwgge3cnDpKTPy50WgPQuKCWACLcBGAs/s640/piada-matematica-o-casamento-dos-numeros-primos-300x300.jpg
https://2.bp.blogspot.com/-6Zg7T8cTAT4/XIVco1ylAxI/AAAAAAAAiBQ/U8Cwl4iZcwgge3cnDpKTPy50WgPQuKCWACLcBGAs/s72-c/piada-matematica-o-casamento-dos-numeros-primos-300x300.jpg
Laboratório Sustentável de Matemática
https://www.laboratoriosustentaveldematematica.com/2019/03/por-que-nao-podemos-dividir-por-zero.html
https://www.laboratoriosustentaveldematematica.com/
https://www.laboratoriosustentaveldematematica.com/
https://www.laboratoriosustentaveldematematica.com/2019/03/por-que-nao-podemos-dividir-por-zero.html
true
4201978470979352032
UTF-8
Carregou todos os posts. Não encontrei nenhum post. VER TODOS Leia mais Responder Cancelar resposta Deletar Por Início Páginas Posts Ver todos RECOMENDADO PARA VOCÊ: CATEGORIA ARQUIVO Pesquisar TODOS OS POSTS Não encontrou nenhuma correspondência posterior com o seu pedido Início Domingo Segunda Terça Quarta Quinta Sexta Sábado Dom Seg Ter Qua Qui Sex Sab Janeiro Fevereiro Março Abril Maio Junho Julho Agosto Setembro Outubro Novembro Dezembro Jan Fev Mar Abr Maio Jun Jul Ago Set Out Nov Dez agora mesmo 1 minuto atrás $$1$$ minutes ago 1 hora atrás $$1$$ hours ago Quarta $$1$$ days ago $$1$$ weeks ago mais de 5 semanas atrás Seguidores Seguidor ESTE CONTEÚDO PREMIUM ESTÁ BLOQUEADO PASSO 1: Compartilhe em uma rede social PASSO 2: Clique no link da sua rede social Copie todo código Selecione todo código Todos os códigos foram copiados para sua área de transferência Não é possível copiar os códigos / textos, por favor, pressione [CTRL] + [C] (ou CMD + C com Mac) para copiar