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Investigando a lei de formação de uma função com o construtor de funções do PHET

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Que tal discutir com sua turma a lei de formação de uma função com o PHET?

Hoje vou dividir com vocês o uso que fiz, para trabalhar o conceito de lei de formação de uma função, junto a duas turmas de segundo ano do ensino médio, de um simulador do PHET, o simulador Construtor de Funções (ele pode ser acessado neste link).


Explorando o simulador

Este simulador tem um campo de entrada e um campo de saída e ligando o campo de entrada ao campo de saída tem um tubo no qual você insere o que deseja que aconteça com cada elemento do campo de entrada inserido no tubo. 

Comecei discutindo com minhas turmas, na aula ao vivo no Meet,  o que aconteceria na saída do tubo para cada elemento colocado na entrada do tubo, quando eu colocava o comando +1 no tubo.


Continuei a discussão, reiniciando o simulador, e colocando um novo comando no tubo, desta vez +2:


Continuei reiniciando o simulador e mudando os comandos no tubo, sempre destacando que o valor de saída dependia do valor de entrada e do comando que eu colocasse no tubo.

Descobrindo a lei de formação com entradas e saídas

Este simulador tem a funcionalidade de encobrir o comando que foi dado no tubo, e eu usei esta funcionalidade para que os estudantes descobrissem, relacionando as entradas às suas respectivas saídas, qual era a lei de formação em cada caso. 

Para começar esta etapa, escolhi (sem mostrar para eles) x2 como comando e cliquei em ocultar, mostrando a eles a tela inseri um a um os valores de entrada 0, 1, 2 e 3 e pedi para que, analisando os respectivos valores de saída, eles me dissessem qual era o comando que eu tinha inserido. Não demorou muito para que percebessem que o comando era x2.



Ocultei a tela mais uma vez deles e coloquei, como comando +1, ocultei o comando e voltei a mostrar a tela aos estudantes. Inseri novamente, um a um os valores de entrada 0, 1, 2 e 3 e perguntei a eles qual era o comando dado. Eles perceberam rapidamente que o comando dado era +1.

Repeti mais algumas vezes esta dinâmica até que todos os envolvidos compreendessem a ideia em foco.

Formalizando

Após as investigações feitas, foi momento de formalizar os conhecimentos trabalhados. Expliquei a eles que os comandos que utilizamos são conhecidos como lei de formação de uma função. Que os valores de entrada são os valores do domínio, aos quais normalmente associamos a letra x, que os valores de saída são os valores da imagem, e que a eles normalmente associamos a letra y. Eles também perceberam que cada valor de saída estava atrelado ao seu respectivo valor de entrada e que estes valores eram relacionados pela lei de formação. 

Conclusão

Foi muito proveitoso utilizar este simulador com meus estudantes, ele é muito útil e fácil de usar. Percebi que meus estudantes realmente entenderam os conceitos trabalhados. Experimente este simulador em sua sala de aula, você com certeza vai gostar.

Autora deste artigo

Daniela Mendes é doutora pelo programa de pós graduação em Ensino de Matemática da UFRJ, leciona Matemática no Ensino Médio e instrumentação para o ensino de Matemática no Ensino Superior. É também professora dos cursos de formação continuada da Fundação CECIERJ para  professores de Matemática.  Coordena, desde 2014, o projeto Laboratório Sustentável de Matemática.
Prêmio Shell de Educação Científica
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Laboratório Sustentável de Matemática: Investigando a lei de formação de uma função com o construtor de funções do PHET
Investigando a lei de formação de uma função com o construtor de funções do PHET
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