O aluno Gabriel, colaborador do projeto Laboratório Sustentável de Matemática; devido às necessidades do curso técnico de Telecomunicações do Colégio Estadual Hebe Camargo, onde este projeto é sediado, desenvolveu um eficiente conversor que permite a transição do sistema de numeração binário ao decimal e vice versa.
O aluno Gabriel, colaborador do projeto Laboratório Sustentável de Matemática; devido às necessidades do curso técnico de Telecomunicações do Colégio Estadual Hebe Camargo, onde este projeto é sediado, desenvolveu um eficiente conversor que permite a transição do sistema de numeração binário ao decimal e vice versa.
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| Gabriel e sua criação: O conversor |
O que é o sistema binário de numeração e como ele se relaciona com o decimal?
Primeiro precisamos compreender o que é o sistema binário de numeração. Este, assim como o sistema decimal se compõe de potências de sua base, ou seja, enquanto o decimal, que tem a base 10, se baseia em potências de 10, o binário, que tem base 2, se baseia em potências de 2. Por exemplo:
O número 101 em decimal, pode ser escrito como a soma das potências 1x10²+0x10¹+1x10 elevado a 0, temos 1x100+0x10+1x1=101.
Da mesma forma é o sistema binário, que tem a base 2, neste sistema numérico o número 5 pode ser reescrito como a soma de 1x2²+0x2¹+1x2 elevado a 0 e como o sistema decimal somente tem dois algarismos que são o zero e o um (podemos entender o primeiro representando ausência e o segundo representando presença) podemos reescrever o número 5 em forma de presença(1) e ausência (0). Retomando o número 5 temos: 1x2²+0x2¹+1x2 elevado a 0, dessa forma temos uma presença(1), uma ausência(0), uma presença (1), perfazendo o número 101, ou seja, 101 em binário é o mesmo que 5 em decimal.
Foi baseado nesta ideia que o aluno elaborou um material feito de caixinhas e bolinhas de gude, no qual cada caixinha representa uma potência de 2 e, onde, é possível deixar bolinhas(presença) ou retirar bolinhas (ausência) em cada uma destas caixinhas fazendo a rápida conversão entre binários e decimais e vice versa.
Como fazer a leitura?
O conversor permite dupla leitura. Se, por exemplo, tivermos bolinhas(presenças) nas primeira e terceira caixinhas da esquerda para a direita, observando apenas a presença ou ausência de bolinhas temos o número em binários: 101 e se observarmos o valor da potência de dois em cada caixinha e somarmos as presenças, teremos o mesmo número em decimais, bastando somar os valores das potências das caixinhas, assim temos. 1x2²+0x2¹+1x2 elevado a 0, resolvendo a expressão numérica: 4+0+1 =5.Passo a passo para a confecção do conversor:
Material Necessário:
Caixinhas, etiquetas, fita adesiva e bolinhas de gude.
Como Fazer:
1º passo: Etiquete as caixinhas com potências de 2 iniciando, da direita para a esquerda, com a potência 20.
2º Passo: Faça blocos de quatro caixinhas unidas por fita adesiva.
3º Passo: Uma dois blocos de quatro caixinhas com fita adesiva, o objetivo aqui é o de permitir a dobra para conversões de números menores e o uso da extensão máxima para usos maiores.
Seu objeto está pronto para uso.
