Jogo caminhando (literalmente) com o resto de uma divisão!

O jogo  caminhando com o resto é um jogo de trilha que se constitui em uma alternativa para ajudar os alunos a construir importantes propriedades ligadas à divisão. Aqui propomos uma versão em tamanho natural para que os estudantes possam associar tais propriedades às suas próprias caminhadas sobre uma trilha de números.

<a href="http://br.freepik.com/vetores-gratis/miudos-que-vao-para-uma-caminhada_1019356.htm">Projetado pelo Freepik</a>
Fonte da imagem: Freepik

O jogo

Trata-se de uma trilha de números naturais aleatórios que devem ser divididos por valores de 1 a 6 sorteados em um dado.


Regras

Dois (ou mais participantes jogam); todos os participantes devem posicionar-se sobre o número 25 que inicia a trilha que é composta de números aleatórios e setas indicativas do caminho a ser feito até a chegada.
O jogo se desenvolve em rodadas: a cada rodada cada participante rola o dado e divide o valor da casa onde está pelo valor sorteado (exemplo: um participante está sobre o número 25  sorteia o número 4, neste caso ele andará uma casa pois o resto da divisão 25:4 é 1 e o participante caminhará uma casa, ou seja, até o número 13). O jogo segue até que algum dos participantes cruze a linha de chegada.

Conceitos envolvidos


Aqui as propriedades relativas à divisibilidade são tratadas sem que se discuta diretamente este conceito, como por exemplo:
  • A ideia de que se o número sorteado for um divisor da casa em que o participante está resulta em resto zero e, portanto, em uma rodada perdida pois ele não avançará no jogo;
  • A ideia de que se a casa em que está for um número primo as suas chances de avançar no jogo serão certas pois como todos os números da tilha são maiores que 10 e no dado só temos os primos 2, 3 e 5, não teremos divisores para os números primos das casas e, portanto, nenhuma rodada será perdida não importando o número sorteado;
  • A ideia de que se a casa onde se está tiver um número com muitos divisores, como 12 que tem como divisores os números 1,2,3,4 e 6 (valores de divisores disponíveis para sorteio no dado), a possibilidade de sortear o único número que não divide 12 (o número 5) é baixíssima o que levará muito provavelmente o participante a uma rodada perdida;
  • A ideia de um como divisor de qualquer número, e que portanto, sorteá-lo como divisor também resulta em uma rodada perdida devido ao resto zero para qualquer número dividido.


Como fazer a versão em tamanho natural


Como todos os materiais do LSM também este jogo necessita de subsídios muito baratos  e é muito fácil de fazer (ninguém no nosso laboratório tem talento para artes manuais) e a ideia é essa mesma, a de que qualquer pessoa possa reproduzir nossos materiais com custo praticamente zero ou zero. 
Em nosso caso usamos um resto de tnt que sobrou de um projeto antigo da escola e também caneta de quadro para fazer as marcações no mesmo. Abaixo é possível ver o jogo e observar o quanto é fácil reproduzí-lo. Usamos também um dado qualquer que já tinhamos no laboratório (para aprender como fazer um dado clique aqui). Professor(a) Faça a sua versão e conte para a gente como foi!


Jogo caminhando (literalmente) com o resto!




SOBRE O AUTOR

Daniela Mendes Coordenadora do projeto colaborativo Laboratório Sustentável de Matemática. Doutoranda em Ensino de Matemática (UFRJ), Mestra em Educação em Ciências e Matemática-PPGEduCIMAT/UFRRJ. Professora Regente de Matemática na SEEDUCRJ- Secretaria Estadual de Educação do Rio de Janeiro- Programa dupla escola CEHC. Professora Tutora nas Licenciaturas em Matemática e Física do consórcio CEDERJ.
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Vencedor na Categoria Ensino Médio

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