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Acompanhe conosco o crescimento, esperamos que exponencial, de uma colônia de fungos em pães...Por Daniela Mendes.

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Olá pessoal, neste post irei relatar a culminância da sequência pedagógica função exponencial, o experimento de acompanhamento do crescimento de uma colônia de fungos. 1º dia: convidamos uma aluna a contaminar uma fatia nova de pão de forma com bolor encontrado em um saco de pão de forma velho. É importante que o pão a ser contaminado seja mantido úmido durante todo o experimento...

Olá pessoal, neste post irei relatar a culminância da sequência pedagógica função exponencial, o experimento de acompanhamento do crescimento de uma colônia de fungos*.
*Bolor de pão, inofensivo ao ser humano, para este experimento contamos com a consultoria do Professor de Biologia do C.E. Hebe Camargo: Anderson Dias Cezar.


Acompanhamento do experimento:


dia 0: convidamos uma aluna a contaminar uma fatia nova de pão de forma com bolor encontrado em um pacote de pão de forma velho. É importante que o pão a ser contaminado seja mantido úmido durante todo o experimento. Área inicialmente infectada (valor aproximado) 1cm²**
** Área calculada de forma aproximada, considerando as manchas de crescimento das colônias como retângulos.

Acompanhando o crescimento, esperamos que exponencial, de uma colônia de fungos


Acompanhando o crescimento, esperamos que exponencial, de uma colônia de fungos

1º dia: não houve registro (sábado)

2º dia: não houve registro (domingo)


3º dia: Aparência dos pães, três dias após o início do experimento, com os pães mantidos úmidos. Observe que um segundo pão que não havia sido contaminado, mas que foi mantido ao lado do inicialmente contaminado,  também apresentou colônias em pleno crescimento. Área (aproximada) infectada 6cm²

Acompanhe conosco o crescimento, esperamos que exponencial, de uma colônia de fungos em pães...




4º dia: Aparência dos pães, quatro dias após o início do experimento, com os pães mantidos úmidos. Área infectada (valor aproximado) 18cm²

Acompanhe conosco o crescimento, esperamos que exponencial, de uma colônia de fungos em pães...




5º dia: Aparência dos pães, cinco dias após o início do experimento, com os pães mantidos úmidos. Área infectada (valor aproximado) 38cm²

Acompanhe conosco o crescimento, esperamos que exponencial, de uma colônia de fungos em pães...

Analisando os dados coletados:


Obtivemos a seguinte tabela:
Dia 0: 1 cm²
1º dia: sábado (não houve registro)
2º dia: domingo (não houve registro)
3º dia 6 cm²
4º dia 18 cm²
5º dia 38cm²


Modelagem matemática do experimento


Os pontos A, B, C, D representam os dados coletados a cada dia, na ordem dia- variável independente(x) e área infectada-variável dependente (y)

A=(0,1); B=(3,6); C=(4, 18); D=(5,38).

Inicialmente, marcamos estes pontos, no plano cartesiano concreto disponível no LSM. ao unirmos estes pontos com barbante, obtivemos um gráfico compatível com uma função exponencial. Portanto, substituimos um dos pares ordenados(x, y) observados acima,  neste momento, a necessidade de uma lei  geral  y=a^x (exceto o ponto A que nos retornaria uma lei geral genérica).
Portanto, obtivemos a lei geral desta função y=2,06^x,  Com a lei calculada, foi hora de comparar os dados obtidos e representados pelos pontos A, B, C, D e a mesma. Para tanto, marcamos estes pontos no programa GeoGebra, e, como este programa não aceita números decimais no campo de entrada, inserimos a fração decimal y=(206/100)^x.

Observamos que os pontos A, C e  D coincidiram com a função plotada, e o ponto B não ficava tão distante da mesma, o que é perfeitamente normal pois, como se trata de Matemática Experimental, uma margem de erro é esperada. 

Desta forma confirmamos o crescimento exponencial das colônias observadas e convidamos você a explorar nossas conclusões no applet 100% interativo abaixo:



Informações importantes: O bolor de pão é um fungo chamado Aspergillus sp. Trata-se de uma espécie comum, não patogênica (se não for aspirada diretamente), portanto, não oferece risco à saúde dos educandos, Trata-se de um organismo pouco sensível à variação de temperatura e que se desenvolve bem à temperatura ambiente em torno de 25 a 30 oC , e por isso mesmo ideal para a confecção deste experimento, uma vez que a escola o não possui estufa. Foi necessário apenas manter a umidade elevada com borrifação de água.



Ressalvas:
1. É importante observar que os alunos não devem chegar as narinas extremamente próximas do pão contaminado e aspirá-lo, conduta também não recomendável em casa, pois pães mofados são bastante comuns nas residências.
2. Este experimento deve ser conduzido em estações quentes do ano.


Consultor de Biologia: Prof. Anderson Dias Cezar

Abraços e até a próxima!
Prêmio Shell de Educação Científica
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Laboratório Sustentável de Matemática: Acompanhe conosco o crescimento, esperamos que exponencial, de uma colônia de fungos em pães...Por Daniela Mendes.
Acompanhe conosco o crescimento, esperamos que exponencial, de uma colônia de fungos em pães...Por Daniela Mendes.
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Laboratório Sustentável de Matemática
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