Explorando os coeficientes da Função do Segundo Grau com o jogo Angry Birds!!! Por Profª Daniela Mendes

Hoje, fizemos no CEHC a exploração dos coeficientes da função quadrática usando, em uma aula de 50 minutos, o jogo Angry Birds no GeoGebra. Nosso objetivo foi o de explorar o papel dos coeficientes no comportamento desta função. Aqui, vou explicar passo a passo de como nós utilizamos este Applet em sala de aula. 

O applet

Abaixo pode-se observar a tela do aplicativo, nela é possível alterar os valores dos coeficientes variáveis da função y=ax²+bx+1 que modela a trajetória do passarinho Red. O objetivo do jogo é o de acertar em cheio o porquinho. Para tanto, a trajetória do passarinho deve ser alterada através da modificação dos valores dos coeficientes a e b. O coeficiente c é fixo no valor 1, para que o ponto de partida do Red seja sempre em y=1. Relembre o comportamento da função em relação aos coeficientes clicando aqui.



Jogando e aprendendo

Os valores dos coeficientes podem ser alterados nas caixas nomeadas como a e b, disponíveis no aplicativo. Adiante é possível observar que o valor inicial de a é -0,2 e o valor inicial de b é 2. Podemos, por exemplo, mudar apenas o valor do coeficiente a, visando modificar a trajetória do Red alcançando o porquinho.

Escolhemos o valor de - 0,34 (a ideia é ir testando vários valores conscientemente). Por exemplo no coeficiente a, aumentando a sua distância de zero diminuímos a amplitude da nossa curva e, com o valor escolhido, alcançamos o porquinho. (lembre-se que quando a é zero a nossa função tem amplitude máxima, uma vez que quando a é zero a nossa parábola se transforma em uma reta.Então, quanto mais próximo de zero a estiver mais ampla será a sua concavidade e vice-versa )

Finalmente, com a trajetória em rota de colisão entre o pássaro Red e o porquinho, podemos lançar o nosso passarinho e finalmente acertarmos o porquinho, que é o objetivo do jogo.


Quando o porquinho é atingido, uma tela de parabenização retorna ao jogador. Também é possível reiniciar o jogo nesta tela.


Angry Birds na sala de aula


Organizando a sala para a atividade


A sala de aula foi organizada em grupos, o aplicativo foi apresentado à turma e o comportamento da função mediante a variação dos seus coeficientes foi relembrada, uma vez que este havia sido o tema da aula anterior. Um teste do applet foi feito de forma colaborativa visando sanar possíveis dúvidas dos estudantes.


Hora de jogar

Foram feitas duas rodadas do jogo:
Na primeira cada equipe teve direito à 4 movimentos (escolha de coeficientes a e b) para ajustar a trajetória do pássaro Red. Todos os grupos conseguiram acertar a trajetória e o porquinho.
Na segunda fizemos uma competição entre os grupos na qual eles foram desafiados a acertar o porquinho com o menor número de movimentos (escolha de coeficientes a e b) possível. A equipe vencedora conseguiu acertá-lo (após muito calcular e discutir) de uma única vez.



Considerações finais

Este applet, desenvolvido por Patrícia Coelho Barbosa, foi de imensa utilidade para o estudo do comportamento da função quadrática através da variação de seus coeficientes e se constituiu em um momento muito divertido em sala de aula com os alunos presentes. Leve você também este applet para a sua sala de aula! Você pode  acessá-lo online ou baixá-lo (para uso offline caso você tenha o programa GeoGebra instalado) neste link.

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