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Divisão de fração, repete o primeiro, muda a operação para multiplicação e inverte o segundo, por quê? Por Daniela Mendes.

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Aprendemos na escola que na divisão de fração, repete-se a primeira fração, muda-se a operação para multiplicação e inverte-se a segunda s...

Aprendemos na escola que na divisão de fração, repete-se a primeira fração, muda-se a operação para multiplicação e inverte-se a segunda segunda fração para obter-se o resultado e muitas vezes não pensamos no porquê disso! Hoje, em nossa seção "Tretas da Matemática: tudo o que você não queria saber e nunca perguntou", vamos desvendar este mistério!
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Uma revelação

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A divisão não é uma operação! OHHH!!!! 

Calma! A divisão não é uma operação dentro da Matemática Formal, na escola ela continua sendo uma operação. 





Voltando à matemática formal, nela só existem duas operações na reta Real, a soma e a multiplicação. Ou seja, subtrair é somar com o oposto e  dividir é multiplicar pelo inverso.

Exemplificando

Vamos a dois exemplos:

  • No caso da subtração:
2-1, na verdade é 2+ (-1), que é a soma do número 2 com o oposto de 1, cujo resultado é 1.
  • No caso da divisão:
4:2, na verdade é 4 . 1/2, que  é a multiplicação de 4 pelo inverso de 2, cujo resultado é 4/2=2.
  • E se a divisão for de frações .
3/4 : 2/3, na verdade é a  multiplicação de 3/4 pelo inverso de 2/3 , cujo resultado é 3/4 . 3/2=9/8

Desvendando o mistério


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Logo a divisão de frações é, como qualquer divisão, uma multiplicação pelo inverso!!
Prêmio Shell de Educação Científica
Nome

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Laboratório Sustentável de Matemática: Divisão de fração, repete o primeiro, muda a operação para multiplicação e inverte o segundo, por quê? Por Daniela Mendes.
Divisão de fração, repete o primeiro, muda a operação para multiplicação e inverte o segundo, por quê? Por Daniela Mendes.
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Laboratório Sustentável de Matemática
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